0 Daumen
367 Aufrufe

! Bräuchte eure hilfe mal bei einer aufgabe.

ich muss nachweisen, das für alle n∈ℕ, wo n≥0 ist gilt


$$ \sum _{ k=0 }^{ n }{ { 2 }^{ k } } =\quad { 2 }^{ n+1 }-1 $$


Und dazu muss ich Beweisen, die Summe der ersten Kubikzahlen berechnen kann, indem man die Summe der ersten n nachtürlichen Zahlen quadriert, so dass dann $$  \sum _{ k=1 }^{ n }{ { k }^{ 3 } } =\quad (\sum _{ k=1 }^{ n }{ k } { ) }^{ 2 } $$ gilt.


Wäre der Community echt dankbar für einen brauchbaren ansatz.

LG

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

der "brauchbare" Ansatz heißt genau so wie das Thema welches ihr grade behandelt:

Die vollständige Induktion.

Gruß

Avatar von 23 k

Ja das ist mir schon klar, aber ich bin noch nicht so gut darin, und brauche halt Hilfe um mich da gut hineinzuversetzen.

Na dann leg mal los, bis wohin kommst du denn? An welcher Stelle genau gibt es Probleme.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community