Berechnen Sie die folgenden uneigentlichen Integrale

0 Daumen
195 Aufrufe



a)  $$\int _{ 0 }^{ 1 }{ \ln { x\quad dx }  } $$

b)  $$\int _{ -1 }^{ 1 }{ \frac { 1 }{ \sqrt { 1-{ x }^{ 2 } }  }  } dx$$

c)  $$\int _{ 0 }^{ \infty  }{ \frac { 1 }{ { x }^{ 2 }+2x+2 }  } dx$$

d)  $$\int _{ -\infty  }^{ 0 }{ { e }^{ x } } dx$$

Machen Sie dabei in geeigneter Weise kenntlich, welche die problematischen Integralgrenzen sind.



Mein Ansatz:

bei a)lim 1/x 

bei b) lim arcsin(x)

bei c) lim (ln(x^2+2x+2)

bei d) lim e^x

Ist das so richtig? und wenn ja, was muss ich nun machen? Die Aufgabe ist so ja noch nicht gelöst

Gefragt 2 Nov 2015 von gk
$$\text{Zu (c). }\int\frac{\mathrm dx}{x^2+2x+2}=\arctan(x+1)+C.$$

2 Antworten

+3 Daumen

Hallo,

hab mal alle 4 Integrale berechnet:

Bild Mathematik

Beantwortet 2 Nov 2015 von Grosserloewe Experte XLVI

aber wo sind denn die problematischen grenzen?

+1 Punkt

a.)1/x

b.) arcsinx

c.) arctan(x+1)

d.) e^x

Beantwortet 2 Nov 2015 von Dabi_13 Experte I

Kritische Grenze bei a.)

Wenn du 0 einsetzt bei 1/x gibt es Error..

das habe ich mir auch gedacht. Gibt es noch weitere ?

(a) Warum 1/x?

ohhh sorry, x*lnx-x muss das sein. 1/x ist ja die Ableitung. habe es verwechselt :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und ohne Registrierung

x
Made by Memelpower
...