Eigenwert und Eigenvektor bestimmen von (( −5 0 7),(6 2−6), (−4 0 6))

Question

Gegeben ist die Matrix:

−5 0  7
  6 2−6
−4 0  6

Ich soll jetzt den Eigenvektor bestimmen, den Eigenwert habe ich noch ausgerechnet.

Eigenwert=2.




Liebe Grüße Jasmin

Answer 1

um einen Eigenvektor  v = (x,y,z)  zum Eigenwert  2  zu bestimmen, musst du das lineare Gleichungssystem  (A - 2I)v = 0  lösen, d.h.

Hier kann man die Lösung schon direkt ablesen.
Wähle z.B.  x  und  y  beliebig und  z = x.