0 Daumen
225 Aufrufe

Aufgabe:


Text erkannt:

Gegeben sind die Matrix \( \mathbf{A} \) und ein Eigenvektor \( \vec{v} \) der Matrix \( \mathbf{A} \) mit
\( \mathbf{A}=\left(\begin{array}{cccc} 6 & -2 & 7 & 3 \\ -2 & 6 & 3 & 7 \\ -3 & -7 & 6 & -2 \\ -7 & -3 & -2 & 6 \end{array}\right), \quad \vec{v}=\left(\begin{array}{c} 2 \\ -2 \\ 2 \\ -2 \end{array}\right) \)
Ermitteln Sie den Eigenwert \( \lambda \) zum Eigenvektor \( \vec{v} \).
\( \lambda= \)



Wie genau Löse ich diese Aufgabe? Lösung+ Lösungsweg bitte.

Avatar von

Die sind aber auch echt fies. Stellen solche Fragen und vermitteln nicht mal, wie man einen Eigenwert berechnet...

1 Antwort

0 Daumen

Hallo,

das Eigenwertproblem lautet \(Av=\lambda v\) für \(v\neq 0\). Du hast \(A\) und du hast \(v\), siehst du, was du machen musst?

Avatar von 28 k

Nicht ganz. Könntest du mir dabei weiterhelfen

\(Av\) kannst du berechnen, was kommt da raus? Das, was da rauskommt, muss gleich dem ursprünglichen Vektor \(v\) mal irgendeinem Eigenwert \(\lambda\) sein.

für Av hab ich = (24, -24, 24, -24)

Ist das Endergebnis 12?

Und mit was muss man \(v\) multiplizieren, um auf den errechneten Vektor zu kommen?

Ja das Ergebnis ist 12. Vielen Dank :-)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community