Seien A und B nichtleere Teilmengen von 2ℕ .
Beweisen Sie:
Falls A ⊆ B, so gilt auch ∩M∈B M ⊆ ∩N∈A N
Sei m ∈ ⋂M∈BM. Dann gilt m ∈ M für alle M∈B. Wegen A ⊆ B ist dann auch m ∈ N für alle N∈A, also m ∈ ⋂N∈AN.
Falls die "Vertauschung" von A und B nicht intuitiv klar ist: Je mehr Mengen man schneidet, desto kleiner wird die Schnittmenge.
