Finden Sie alle reellen Zahlen x... Ungleichungen: 5-x < 4 -2x , 5-x^2<8, ...

Question

Finden Sie alle reellen Zahlen x, für die gilt:

Answer 1

a) b) zeige ich dir

a) 5-x<4-2x addiere 2x

5+x<4 subtrahiere 5

x<-1

b) 5-x^2<8 subtrahiere 5

-x^2<3 teile durch -1

x^2>-3

nun überlege, welche Quadratzahlen größer als -3 sind

c) ähnlich wie b)

d) mache Fallunterscheidungen

Comments

Wie siehts mit (d) aus?

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Wie sehen deine Fallunterscheidungen aus?

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Ich hab die Funktion |x-2|+|x-2|<4 . Was muss ich genau machen? Kann mir das jemand vorrechnen und wie schreibe ich die Lösungsmenge von teilaufgabe (b)

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Das ist keine Funktion, sondern eine Ungleichung. Um diese Betragsungleichung zu lösen, musst du die Beträge loswerden.

Wie ist |x-2| fallweise definiert?

Wie ist |x+2| fallweise definiert?

Answer 2

(c)

(x-1)(x-3) > 0 

Ein Produkt ist genau dann grösser als 0, wenn beide Faktoren grösser als 0 sind oder wenn beide Faktoren kleiner als 0 sind.

0 kommt raus mit x = 1 und mit x = 3.

Daher 

L = {x Element R | x> 3} u { x Element R |  x<1} 

Rest: Vgl. andere Antwort.