Der chinesische Restsatz

Question

Sind m,n ∈ N mit ggT(m,n)= 1, so ist die Abbildung h: Z/mn −→Z/m×Z/n, [x]mn → ([x]m,[x]n) nicht injektiv. Erläutern Sie dies entweder anhand dreier geeigneter Zahlenbeispiele mit mn= 12 oder beweisen Sie diese Tatsache allgemein. Sie dürfen natürlich auch beides tun.

Comments

Sorry ein Tippfehler von mir. Es müsste da stehen Ggt (m n)≠1

Answer 1

Die Aussage ist falsch. für ggT(m,n)=1 ist die Abbildung injektiv.