Beweis zu chrakteristischem Polynom und Minimalpolynom

Question

Wie zeige ich das?? würde mich über eine ausführliche Lösung freuen

Danke und Grüße

Sei A ∈ ℂ^nxn eine komplexe Matrix mit charakteristischem Polynom X_A und Minimalpolynom
M_A.
Zeigen Sie: Es gibt ein k ≤n, sodass X_A | M^k_A

Bemerkung: Tatsächlich gilt diese Aussage über jedem beliebigen Körper K an Stelle von ℂ.

Answer 1

Definiere k als das Maximum aller Vielfachheiten der Eigenwerte. Das ist es eigentlich auch schon.