Abkühlen einer Cola mit Eis kann mit der Formel T(t)= T0*exp(-kt) beschrieben werden.

Question

das abkühlen einer cola mit eis kann mit der formel T(t)= T0*exp(-kt) beschrieben werden. die anfangstemperatur sei T0=20 grad celsius. Nach 120 sekunden misst man eine temperatur von 16 grad celsius.

a ) berechne sie die abkühlungskonstante k.

b) Wann hat die cola eine temperatur von 10 grad celsius?

c) skizzieren sie den temperaturverlauf

Comments

das abkühlen einer cola mit eis kann mit der formel T(t)= T0*exp(-kt) beschrieben werden.Die Anfangstemperatur sei T0=20 grad celsius. Nach 120 sekunden misst man eine Temperatur von 16 grad celsius.

a ) berechne sie die abkühlungskonstante k.

b) Wann hat die cola eine temperatur von 10 grad celsius?

c) skizzieren sie den temperaturverlauf

Answer 1

a)

T(t) = 20 * e^{-kt}

T(120) = 20 * e^{-120k} = 16

-120 k = Ln(4/5)

k = Ln(4/5) / -120 = 0,00186

b)

10 = 20 * e^{-0,00186t}

Ln(0,5) = -0,00186t

t = Ln(0,5) / -0,00186 = 372,66s

c)

~plot~20*e^{-0,00186x};[[0|120|0|20]]~plot~

Comments

danke für die ausführliche  Rechnung wie kommst du auf Ln 4/5. hast du 16/20 gerechnet ?

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Ja, genau das!