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Kann mir jemand ganz allgemein erklären was das ist und wie man eine normalen Gleichung berechnet ??

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Kennst du denn Parametergleichungen einer Ebene ?

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https://de.wikipedia.org/wiki/Normalenform#Normalenform_einer_Ebenengleichung

Bild Mathematik

Der Ortsvektor p=OP ist der Stützvektor der Ebene. 

Der Ortsvektor x = OX zeigt auf einen beliebigen Punkt der Ebene.

Ein Vektor n, der senkrecht auf der Ebene steht, steht senkrecht auf allen Verbindungsvektoren PX.

Daher ist das Skalarprodukt PX * n = 0. 

Nun noch PX = x-p einsetzen. ==> 

Bild Mathematik

Weitere Umformungen vgl. Link zu Wikipedia. 

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