https://de.wikipedia.org/wiki/Normalenform#Normalenform_einer_Ebenengleichung
Der Ortsvektor p=OP ist der Stützvektor der Ebene.
Der Ortsvektor x = OX zeigt auf einen beliebigen Punkt der Ebene.
Ein Vektor n, der senkrecht auf der Ebene steht, steht senkrecht auf allen Verbindungsvektoren PX.
Daher ist das Skalarprodukt PX * n = 0.
Nun noch PX = x-p einsetzen. ==>
Weitere Umformungen vgl. Link zu Wikipedia.