Umkehrfunktion f(x) = 42 -12x

Question

Diese Funktion ist gegeben und ich brauche die Umkehrfunktion

f(x) = 42 - 12 x

Bei mir kommt

y = x/12 + 42/12

raus. Bin mir aber nicht sicher ob das stimmt.

Answer 1

y= f(x) = 42 - 12 x |-42

y -42= -12x |*(-1)

-y +42= 12x  |:12

(42-y)/12 =x

vertauschen von x und y

y= (42-x)/12

y=42/12 -x/12

Comments

kein Thema

:)

Answer 2

Du kannst dein Resultat auch graphisch prüfen. Die Funktion und die Umkehrfunktion sollten sich auf der Winkelhalbierenden y = x schneiden. Hier ist das aber daneben:

Plotlux öffnen

f₁(x) = 42-12xf₂(x) = x/12+42/12f₃(x) = x

Man sieht, dass die Umkehrfunktion sinken und nicht steigen sollte.

Probiere mit negativer Steigung:

Plotlux öffnen

f₁(x) = 42-12xf₂(x) = -x/12+42/12f₃(x) = x

Nun passt es mit der Symmetrie. 

Folgerung: Vorzeichen überprüfen beim Nachrechnen.