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daum_equation_1464375614346.txt (0 kb)

EDIT: Gemäss Kommentar ist gemeint: 5/(3x) = 8/(12x + 42) - ( 4x - 7 ) / (49 -4x^2))  also:

$$\frac { 5 }{ 3x } =\frac { 8 }{ 12x+42 } -\frac { 4x-7 }{ 49-4{ x }^{ 2 } } $$

von

ich kann deine Datei leider nicht sehen. txt passt meinem Browser offenbar nicht.

EDIT: Gleichung oben gemäss Kommentar von frontliner eingefügt.

Gemeint ist:

$$\frac { 5 }{ 3x } =\frac { 8 }{ 12x+42 } -\frac { 4x-7 }{ 49-4{ x }^{ 2 } } $$

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Bild Mathematik

dann folgt weiter:

-120x^2+1470 =-120x^2+294x

1470 =294 x

x=5

Die Probe bestätigt die Richtigkeit der Lösung.

von 117 k 🚀
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$$\frac { 5 }{ 3x } =\frac { 8 }{ 12x+42 } -\frac { 4x-7 }{ 49-4{ x }^{ 2 } } $$

-> erweitern

$$\frac { 5 }{ 3x } =\frac { 8 }{ 12x+42 } *\frac { 49-4{ x }^{ 2 } }{ 49-4{ x }^{ 2 } } -\frac { 4x-7 }{ 49-4{ x }^{ 2 } } *\frac { 12x+42 }{ 12x+42 } $$


->$$\frac { 5 }{ 3x } =\frac { 392-32{ x }^{ 2 } }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } -\frac { 48{ x }^{ 2 }+84x-294 }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } $$



-> |*x

$$\frac { 5 }{ 3 } =\frac { 392x-32{ x }^{ 3 } }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } -\frac { 48{ x }^{ 3 }+84{ x }^{ 2 }-294x }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } $$


->| -5/3

$$0=\frac { -80{ x }^{ 3 }-84{ x }^{ 2 }+686x }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } -\frac { 5 }{ 3 } *\frac { 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } $$


-> Erweitern

$$0=\frac { -80{ x }^{ 3 }-84{ x }^{ 2 }+686x }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } *\frac { 3 }{ 3 } -\frac { 5 }{ 3 } *\frac { 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } }{ 2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 } } $$


->$$0=\frac { 588{ x }^{ 2 }-882x-10290 }{ 3(2058+588x-48{ x }^{ 3 }-168{ x }^{ 2 }) } $$


Zähler mit pq-Formel oder abc-Formel lösen:

a=588

b=-882

c=-10290


du erhältst:

x1=5

x2= -3,5

von 8,7 k

Probe:

-> Lösung x1=5 passt

-> Lösung x2= -3,5 würde ja eigentlich passen, allerdings wird durch Einsetzen auch der Zähler 0, daher hat die Gleichung nur Lösung

x1=5

-> Lösung x2= -3,5 würde ja eigentlich passen, allerdings wird durch Einsetzen auch der Nenner 0, daher hat die Gleichung nur Lösung

x1=5

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5/(3·x) = 8/(12·x + 42) - 4·x/(49 - 4·x^2)

5/(3·x) = 4/(3·(2·x + 7)) - 4·x/((2·x + 7)·(7 - 2·x))

Mit Hauptnenner multiplizieren

5·(2·x + 7)·(7 - 2·x) = 4·(7 - 2·x)·x - 12·x^2

245 - 20·x^2 = 28·x - 8·x^2 - 12·x^2

245 = 28·x

x = 8.75

Damit jetzt noch eine Probe machen.

von 446 k 🚀

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