Zeige ein kommutativer Ring mit eins, aber kein Körper

Question

Ich konnte da jetzt die Kommutativiät beweisen, indem ich einen zweiten Matriz mit c,d ∈ ℝ genommen habe, aber bei der Beweis, dass es kein Körper ist weiß ich nicht, wie ich jetzt das zeigen könnte.

Answer 1

1. Beweise, dass die Einheitsmatrix im Ring liegt.
2. Beweise, dass die Ringaxiome erfüllt sind.
3. Gib ein ein Element außer der Nullmatrix an, das kein Inverses bezüglich der Multiplikation hat.