|cos(x)+isin(x)| = x lösen

Question

Hallo

ich soll zeigen, ob gilt:4

| cos(x) + isin(x) | = x

Mein Ansatz wäre jetz, dass e^ix = cos(x) + isin(x) ist

Also müsste ja dann |e^ix| = x sein, aber wie löse ich das jetzt weiter auf?

Answer 1

| cos(x) + isin(x) | = x

=√ (cos^2(x) +sin^2(x))= √1 =1=x

x=1

Comments

danke, aber ich verstehe noch nicht, warum das i plötzlich "weg" ist :)

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Der Betrag ist definiert:

Wurzel((Realteil)^2 +Imaginärteil)^2)

Realteil:cos(x)

Imaginärteil: sin(x)