Wie bestimme ich den Grenzwert? Binomialkoeffizient?

Question

lim_n→∞(1-1/n)^n Der Ausdruck erinnert mich stark an die Formel für den Binomische Lehrsatz? Allerdings weiß ich nicht, wie ich den Bin. Lehrsatz für so eine Aufgabe optimal nutzen kann bzw. habe ich Schwierigkeiten bei der Umsetzung.

Comments

Neue Umsetzungsidee von mir:
lim_n→∞(1-1/n)ⁿ =lim_n→∞(n/n-1/n)ⁿ =lim_n→∞((n-1)/n)ⁿ und ddanach den Bin. Lehrsatz benutzen

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kriege es vermutlich so hin, eine Antwort wäre toll zum Vergleich, aber muss nicht sein ;)

 

Answer 1

https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Zahl