Skizzieren Sie die Menge in der Gaußchen Zahlenebene. M = { z € C | | z-1| < 2 }

Question

Gezeichnet werden soll die Menge M  =  { z € C | | z-1| < 2 }

Wie skizziere ich das? Ich würde einen Kreis zeichnen welcher seinen Mittelpunkt im  Koordinatenursprung besitzt mit einem Radius von 2 Einheiten. Ist das soweit richtig?

Ich verstehe nicht ganz was mir diese Definiton von M sagen soll, also |z-1| und  < 2

Bitte um Erklärung  D:

Answer 1

M  =  { z € C | | z-1| < 2 } 

Betrag einer Differenz 2er (komplexer) Zahlen, ist der Abstand der beiden Zahlen voneinander.

Deine Menge enthält alle Zahlen der komplexen Zahlenebene, die von z einen Abstand kleiner als 2 haben.

Zeichne einen Kreis mit Mittelpunkt 1 und Radius 2 und markiere nur das Innnere (ohne Rand) als M.