Komplexen Zahlenebene skizzieren

Question 1

Meine Frage wäre

P = {z ∈ ℂ | 2 Re(z²) -2 Im(z)² = 4 Re (z)² - 3Im (z) }

Vielen Dank schon einmal!

Question 2

$$ z=x+iy\\z^2=x^2+2ixy-y^2\\Re(z^2)=x^2-y^2\\Im(z)^2=y^2\\Re(z)^2=x^2\\\text{alles in die Gleichung einsetzen}alles in die Gleichung einsetzen\\2(x^2-y^2)-2y^2=4x^2-3y \\2x^2-4y^2=4x^2-3y\\-2x^2-4y^2+3y=0\\2x^2+4(y-3/8)^2-9/16=0\\2x^2+4(y-3/8)^2=(3/4)^2\\$$

Das ist eine Ellipse

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%5E2%2B4(y-3%2F8)%5E2%3D(3%2F4)%5E2

Question 3

Schau mal den Kommentar an in

https://www.mathelounge.de/393992/mengen-in-der-komplexen-zahlenebene-skizzieren

Question 4

Glaubst du er hat die Frage (genauer : einen Teil davon) ohne Grund erneut eingestellt ?

Question 5

Ach so, genaues Hinsehen kann manchmal helfen.

Hat es mir jetzt auch.

Gast jc2144 · Answer 1 · 2016-11-13T11:51:49+0000

$$ z=x+iy\\z^2=x^2+2ixy-y^2\\Re(z^2)=x^2-y^2\\Im(z)^2=y^2\\Re(z)^2=x^2\\\text{alles in die Gleichung einsetzen}alles in die Gleichung einsetzen\\2(x^2-y^2)-2y^2=4x^2-3y \\2x^2-4y^2=4x^2-3y\\-2x^2-4y^2+3y=0\\2x^2+4(y-3/8)^2-9/16=0\\2x^2+4(y-3/8)^2=(3/4)^2\\$$

Das ist eine Ellipse

https://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%5E2%2B4(y-3%2F8)%5E2%3D(3%2F4)%5E2

Komplexen Zahlenebene skizzieren

2 Antworten

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