Konvergenz die Folge (gn) mit (gn) = 4*(9/4 * x^2)^n gegen 0?

Question

Heyy weiß jemand was ich unter dieser Aufgabenstellung machen muss ?

->  Für welche x konvergiert die Folge (gn) mit (gn) = 4*(9/4 * x^2)^n      gegen 0 ?

Soll ich jetzt beliebige Zahlen für x und n einsatzen oder wie ?

Answer 1

(gn) = 4*(9/4 * x²)ⁿ 

ist eine geometrische Folge mit q = (9/4 * x²).

Solche Folgen konvergieren gegen 0, wenn  |q | < 1.

Du sollst somit die Lösungsmenge von

|  (9/4 * x²) | < 1  

bestimmen. 

Comments

Achsoo dankeee  =)

Also ist x wenn ich richtig gerechnet habe 2/3 ? und somit wäre diese aufgabe gegessen ?

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Für -2/3 <x < 2/3 konvergiert die Folge gegen 0. 

wäre meine Antwort.