+1 Daumen
3k Aufrufe
Zeigen Sie: Die Differenz zweier zusammengehöriger PIPPI Zahlen ist ein Vielfaches von 9109.

Erläutern Sie zunächst an einem Beispiel, was mit Differenz zweier zusammengehörender PIPPI Zahlen gemeint ist.

Meine Frage dazu: Was wäre ein Beispiel für zwei zusammengehörige PIPPI Zahlen.
Avatar von

3 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort
Mit Capricorns Interpretation der Aufgabe, wäre Folgendes ein Beweis der Behauptung, dass das immer so sein muss:

PIPPI - IPIIP = (P*10110 + I*1001) - (I* 10110 + P*1001) = P*9109 - I*9109 = (P-I)* 9109

Die Differenz ist also tatsächlich ein Vielfaches von 9109 sofern P ≠ I.

Für P = I ist das eine Interpretationsfrage.
Avatar von 162 k 🚀
Uff, da bin ich froh, mein Rechenweg ist zwar etwas länger, aber komme auch auf die 9109.  
+1 Daumen
Pippi Zahlen sind ja die die symmetrich in ihrer Darstellung sind  zb, 5885 oder 3223

die Frage  lautet also cddc-abba=x und x*y=9109
Avatar von 40 k
+1 Daumen
Wenn PIPPI-Zahlen so zu verstehen sind, dass für das P eine bestimmte Ziffer und für I eine bestimmte Ziffer steht, dann sind 2 zusammengehörende PIPPI Zahlen, die Zahlen, bei denen das P und I vertauscht ist. Man könnte also sagen PIPPI und IPIIP gehören zusammen.

Ein Beispiel 41441 und 14114 wären zwei zusammengehörige PIPPI-Zahlen. Wenn Du die beiden voneinander abziehst, erhältst Du 27327. Das ist tatsächlich ein Vielfaches von 9109.

LG, Capricorn
Avatar von 2,3 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community