x*y'+y= 0
Trennung der Variablen sollte man hier machen, jedoch ist mir nicht ganz klar wie ich weitermache wenn ich y' durch dy/dx ersetzt habe. Kann ich einfach mal dx mal nehmen? Das funktioniert doch so nicht, oder?
Lg
Trennung der Variablen bedeutet , alles was mit x im Zusammenhang steht auf die eine Seite,
alles mit y auf die andere Seite bringen.
y'=dy/dx
x *dy/dx =-y
dy/y= - dx/x
ln|y|= -ln|x| +ln|C|
y=C/X
Danke erstmal für die ausführliche Antwort.
Mhm ja das Prinzip habe ich verstanden, ich komme nur gerade nicht drauf wie du bei x *dy/dx =-y
weitergemacht hast. Wie kommst du von x *dy/dx =-y auf dy/y= - dx/x. Irgendwo habe ich da einen Knoten im Kopf. :/
x *dy/dx= -y |*dx
x *dy= -y*dx |: x
dy= (-y*dx) /x |:y
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