A, B, C, D und E besitzen zusammen 65 CDs. Wie viele CDs hat C?

Question

Folgende Aufgabe:

A, B, C, D und E besitzen zusammen 65 CDs.

B hat fünf CDs mehr als A, aber fünf weniger als C.

D hat fünf CDs mehr als C, aber fünf weniger als E.

Wie viele CDs hat C?

Danke schon im Voraus!

Answer 1

I: A + 5 = B

II: C - 5 = B

III: C + 5 = D

IV: E - 5 = D

V: A+B+C+D+E = 65

Strategie: Alles so umstellen, dass nur A übrig bleibt als Variable. Zunächst I in V:

V': A+(A+5)+C+D+E=65

Dann I in II und nach C auflösen:

A + 5 = C - 5

II': C = A + 10, das in V'

V'': A + (A+5) + (A+10) + D + E = 65

jetzt II' in III

III': A + 15 = D, das jetzt in V''

V''': A + (A+5) + (A+ 10) + (A+15) + E = 65

jetzt III' in IV

IV': E - 5 = A + 15

E = A + 20, das jetzt in V'''

A+(A+5)+(A+10)+(A+15)+(A+20)=65

5A + 50 = 65

5A = 15

A = 3

B = 8

C = 13

D = 18

E = 23

Answer 2

A, B, C, D und E besitzen zusammen 65 CDs.

B hat fünf CDs mehr als A, aber fünf weniger als C.

D hat fünf CDs mehr als C, aber fünf weniger als E.

Wie viele CDs hat C?

C hat c Stück etc.  Also  b=c-5     a= c-10     d= c+5      e= c+10

a+b+c+d+e=65
einsetzen und ausrechnen.