Wie geht das Faktorisieren richtig? Bsp. r(a-2)-r^2(2-a)+r^3(2-a)

Question

Sehr geehrtes Team

Ich brauche drigendene Hilfe in der Mathematik.

Ich verstehe etwas nicht.

Zerlegen Sie in möglichst viele Faktoren:

(4a-5b)(3p-2q) -(a+5b)(3p-2q) DIe Lösung ist (3p-2q)(3a-10b) ---> Wieso löst sich das 3p-2q nicht auf und warum darf man (4a-5b) und -(a+5b) direkt subtrahieren.., wäre eine sehr grosse Hilfe.

r(a-2)-r²(2-a)+r³(2-a)

Genau das gleiche PRoblem.

Answer 1

Hier benutzt du das Distributivgesetz von rechts nach links:

https://www.matheretter.de/wiki/distributivgesetz

A * B - C * B = (A - C) * B

(4a-5b)(3p-2q) -(a+5b)(3p-2q) 

Beispiel

6*7 - 3*7 = 3*7 oder 3 ? Was stimmt denn? 

r(a-2)-r²(2-a)+r³(2-a)

= - 1*r(2-a)-r*r(2-a)+r^2*r(2-a)

=(-1-r + r^2)*r*(2-a)