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Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter zu den Preisen p1 und p2 an. Die Nachfrage wird durch die Nachfragefunktionen

q1 = D1 ( p1 , p2 )=79-4 p1 +4 p2 q2 = D2 ( p1 , p2 )=144+2 p1 -4 p2

bestimmt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen 1 GE und 1 GE pro Stück. Wie muss der Preis p1 festgesetzt werden, so dass maximaler Gewinn erzielt wird?


Mein Ergebnis war 52,88 ist aber leider falsch... hab ich etwa schon in der Gewinnfunktion einen Fehler?

Gewinn= 77p1 - 4p1^2 + 6p1p2 + 144p2 -4p2^2 - 223 ?

Danke für einen Rechenweg :)

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1 Antwort

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ewinn= 77p1 - 4p12 + 6p1p2 + 144p2 -4p22 - 223 ?

ich bekomme da   81p1 - 4p12 + 6p1p2 + 144p2 -4p22 - 223 ?mit dem Ansatz

p1*q1+p2*q2 - q1 - q2


Avatar von 288 k 🚀

Vielen Dank für die Hilfe :) dann ist die erste Ableitung

nach p1: 81 - 8p1 +6p2 und

nach p2: 144 + 6p1 - 8p2

habs dann öfters umgeformt und das häufigste Ergebnis für p1 war 54€, stimmpt das?

Das habe ich auch raus.

und p2 = 117/2

Vielen lieben Dank, war richtig! :))

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