Wie macht man solche Vereinfachungen? Stetigkeit prüfen?

Question

Stetigkeit von " f: R→R, f(x)=xⁿ mit n∈ℕ " überprüfen

If(x)-f(y)I = Ixⁿ - yⁿI =(x-y)(x^n-1+y*x^n-2+y²*x^n-3+...+y^n-1) Wie kommt man auf so eine Umformung?

xⁿ - yⁿ=(x-y)(x^n-1+y*x^n-2+y²*x^n-3+...+y^n-1)< δ (x^n-1+y*x^n-2+y²*x^n-3+...+y^n-1)wie kann ich weiter abschätzen?

Comments

Ich glaube mit dem binomischen Lehrsatz, aber ich habe einfach Probleme eine solche Umformung durchzuführen. Hat jemand eine Idee zur Abschätzung oder zumindest einen Tipp?