Sei f(t) = Acos t + B sin t. Bestimmen Sie die Konstanten A, B so, dass

Question

(a)                f (0) = 1 und f ' (0) = 0,

(b)                f(0) = 0 und f ' (0) = 1,

(c)                f(0) = 1 und f ' (π/4) = 1.

Answer 1

Du mußt hier die 1. Ableitung bilden

y=A cos(t) +B sin(t)

y'=B cos(t) -A sin(t)

und dann die Anfangsbedingungen einsetzen

für A)

erhältst Du dann:

1=A

0=B

->y= cos(t)

b)

A=0

B=1

y= sin(t)

c)

A=1

B=√2 +1

y=(√2+1) cos(t) -sin(t)