Fläche der Ellipse mit integralrechnung berechnen

Question

Schönen Samstag!

Angabe:
Ermitteln Sie mit Hilfe der Integralrechnung die Fläche der Ellipse mit den Halbachsen a, b > 0.

Wie habe ich hier vorzugehen?

Gruß!

Answer 1

Hallo

siehe Aufgabe 6.2

http://www.ma.tum.de/foswiki/pub/HM/EI2SoSe10/Blaetter/blatt06-lsg.pdf

Comments

Hätte aber noch eine Frage dazu:

Wie gelangt man zur Substitution x = a*sin(t) ?

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aus einem Tafelwerk ,du kannst auch x= tanh(t) nehmen

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Siehe hier:

http://www.fh-meschede.de/public/ries/integsub.pdf

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Ok, danke!

Und warum wird die obere Integrationsgrenze, in diesem Fall a, zu arcsin(1) ?

Sorry für die lästigen Fragen, aber ich habe bisher nur unbestimmte Integrale mit der Substitutionsmethode gelöst.

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kein Thema.

x= a sin(t)

t= arc sin(x/a)

x=a

t= arc sin(a/a)

t= arc sin(1)

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Aber warum kann ich x und a gleichsetzen?

Und dann setze ich t als obere Integrationsgrenze?