schreiben zu der Stammfunktion einen Funktionsterm als Summe auf

Question

Ich habe hier eine Stammfunktion gegeben und die dazugehörige Lösung. Leider verstehe ich gar nicht wie man auf das Ergebnis kommt:

(x³+1)/(2x²) = x³/(2x²) + 1/(2x²) = x/2 + 1/2 x^-2  

Funktionsterm ist dann : F(x)=x³/6-1/2 x^-1 =x³/6-1/(2x)

Ich hoffe man kann mir helfen

Answer 1

Das ist nur Bruchrechnung:

(x³+1)/(2x²) = x³/(2x²) + 1/(2x²)

Brüche mit dem gleichen Nenner werden addiert indem man die Zähler addiert und die Nenner beibehält.

Ist hier nur rückwärts benutzt.

Lies es mal von rechts nach links.

Answer 2

Integralberechnung