Es seien U, W Untervektorräume eines K-Vektorraums V . Zeigen Sie, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind:
i) V = U ⊕ W
ii) V =U+W und dimK(V) = dimK(U) + dimK(W).
iii) U ∩ W = {0} und dimK(V ) = dimK(U) + dimK(W)
ich brauche wirklich eure Hilfe. Ich weiß nicht wie man die Äquivalenz der drei Aussagen korrekt aufschreibt. Die aussagen an sich sind ja trivial. Mir fällt das korrekte beweisen noch sehr schwer. Danke schonmal
