maximalen Flächeninhalt bestimmen

Question

Ich habe eine Funktion h(x)=(2x^2)/(x^2-1) gegeben.

Desweiteren gibt es 3 Punkte: P1(-xp/h(xp) mit -xp<-1, P2(xp/h(xp) mit xp>1 und Q(0/2).

Gibt es ein Dreieck das einen extremalen Flächeninhalt besitzt ?

Welche Extremart liegt vor ?

Wie groß ist dieser Flächeninhalt ?

Vielen Dank schon einmal im Voraus.

           

Answer 1

h(x) = 2·x^2/(x^2 - 1)

A = x * (2·x^2/(x^2 - 1) - 2) = 2·x/((x + 1)·(x - 1))

A' = - 2·(x^2 + 1) / ((x + 1)^2·(x - 1)^2)

Damit würde es kein lokales Maxima geben. An den Grenzen des Definitionsbereiches wird die Fläche extremal groß bzw. extremal klein.

Comments

Was hast du für eine Formel für A genommen ?
Wieso die -2 ?

Vielen Dank