Menge aller Rechtsinversen bestimmen

Question

ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:

Gegeben ist die 2x3 Matrix A ( http://up.picr.de/23981124ke.png ). Bestimmen Sie die Menge aller Rechtsinversen zu A.

Ich weiß leider überhaupt nicht, wie das funktioniert. Ich dachte, dass man Inversen nur von quadratischen Matrizen bestimmen kann ... Ich würde mich über Lösungsansätze freuen.

Answer 1

|  trennt die Zeilen der Matrizen.

die gesuchten Rechtsinversen A_R^-1  erfüllen die Gleichung

A • A_R^-1 = [ 1, 0 | 0, 1 ]

[ 1, 2, 1 | 0, 1, 1 ]  •  [ a, b | c, d | e, f ]   =  [ 1, 0 | 0, 1 ]

Man erhält vier Gleichungen mit 6 Unbekannten. Wählt man e,f beliebig, ergibt sich aus 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten:

→  A_R^-1 =  [ 1 + e,   f - 2  |  - e,  1 - f  |  e,   f ]     mit e,f ∈ ℝ  

Infos über einseitig inverse Matrizen findest du hier:

http://www.risc.jku.at/education/courses/ws2006/la/4-inv-mat-neu.pdf

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Ich habe es jetzt verstanden. :)