Satz von Schwarz: Ableitung 4. Ordnung

Question

Kann mir Jemand bitte mal ebend sagen welche Ableitung bei der vierten Ordnung nach dem Satz von Schwarz gleich sind?

Bin mir da gerade etwas unsicher.

Es gilt ja:

2. fxy=fyx

3. fxxy=fxyx=fyxx und fyyx=fyxy=fxyy

Und dann?

Answer 1

Nach dem Satz von Schwarz sind die partiellen Ableitungen vierter Ordnung gleich, bei denen gleich oft nach der gleichen Variable abgeleitet wird.

Comments

Also dann xxyy yyxx yxxy xyyx xyxy yxyx

xxxy xxyx xyxx yxxx

yyyx yyxy yxyy xyyy

Oder? Oder hab ich noch welche vergessen?

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Bei Funktionen mit zwei Variablen sind das alle.