Aufgabe:
Gegeben ist die Ebene E \mathrm{E} E und die Gerade g \mathrm{g} g durchE : 2x−3y+6z−25=0 \mathrm{E}: 2 \mathrm{x}-3 \mathrm{y}+6 \mathrm{z}-25=0 E : 2x−3y+6z−25=0
g : (xyz)=(7−86)+t⋅(−11.5−3) \mathrm{~g}:\left(\begin{array}{l} \mathrm{x} \\ \mathrm{y} \\ \mathrm{z} \end{array}\right)=\left(\begin{array}{c} 7 \\ -8 \\ 6 \end{array}\right)+\mathrm{t} \cdot\left(\begin{array}{c} -1 \\ 1.5 \\ -3 \end{array}\right) g : ⎝⎛xyz⎠⎞=⎝⎛7−86⎠⎞+t⋅⎝⎛−11.5−3⎠⎞2.1 Zeige, dass g \mathrm{g} g und E \mathrm{E} E aufeinander senkrecht stehen.2.2 Berechne den Abstand des Punktes A(2∣−3∣2) \mathrm{A}(2|-3| 2) A(2∣−3∣2) von der Ebene E.2.3 Berechne den Abstand dieses Punktes A von g.2.4 Welche Punkte der Geraden haben von der yz-Ebene den Abstand 1?
Ansatz:
2.3. eventuell HNF von g und Punkt einsetzen?
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