Parabelgleichung und Nullstellen bestimmen aus Punkt P und Scheitel

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Folgende aufgabe:

Der punkt P (3 I -6) liegt auf der Parabel mit Scheitel ( 1 I 2)

- bestimme die gleichung der parabel
- berechne die nullstellen der parabel
Gefragt 7 Okt 2012 von Aros-Saxor

1 Antwort

+1 Punkt

Der punkt P (3 I -6) liegt auf der Parabel mit Scheitel S ( 1 I 2)

Zuerst S in Scheitelpunktsform einsetzen.

y = a (x-1)2 +2

Dann die Koordinaten von P einsetzen

-6 = a (3-1)2 + 2

-8 = a *4

a = -2

Parabelgleichung:

y = -2 (x-1)2 +2         oder y = -2x2 + 4x

Nullstellen: Parebalgleichung nullsetzen und faktorisieren

 -2x2 + 4x=0 = x(-2x + 4)       Nullstellen ablesen

x1 = 0, x2 = 2

Kontrolle: Plot der Kurve geht durch die gewünschten Punkte

 

kontrollbild

 

Beantwortet 7 Okt 2012 von Lu Experte CI

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