Berechne das Volumen und die Oberfläche dieses Körpers

Question

 

Der abgebildete Körper ist durch Rotation einer ebenen Figur um die eingezeichnete Rotationsachse entstanden. Berechne das Volumen und die Oberfläche des Rotationskörpers.

Answer 1

dies ist ein zusammengesetzter  Körper Zylinder und Kegel

bei beiden r= 10/2= 5

                 h_z= 30

                 h_K= 10

V (Kegel) +V (Zylinder = V

 ¹/₃·π·r²·h + π·r²·h =V                Werte einsetzen V =   2617,,993  cm³

Für die Oberfläche braucht man nur die Mantelfläche des Kegels und vom Zylinder Mantelfläche und eine Grundfläche

s= √(10²+5²)=11,180    

 r·s·π +   2·π·r·h +π·r²  = Oberfläche     Werte einsetzen    O =1196,6379 cm²