ganzrationale Funktion 3. ordnung

Question

Bestimmen Sie den Funktionsterm der ganzrationalen Funktion 3.Ordnung, dessen Graph durch die Punkte P(-1|-2) Q(1|6) R(2|58) verläuft und die Funktionwertachse bei 4 schneidet

Ich hab keinen Ansatz wie man die Aufgabe lösen muss

Comments

Bestimmen Sie den Funktionsterm der ganzrationalen Funktion 3.Ordnung, dessen Graph durch die Punkte P(-1|-2) Q(1|6) R(2|58) verläuft und die Funktionwertachse bei 4 schneidet

Answer 1

f(-1) = -2

f(1) = 6

f(2) = 58

f(0) = 4

Benutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

-a + b - c + d = -2

a + b + c + d = 6

8a + 4b + 2c + d = 58

d = 4

Erhalte die Funktion

f(x) = 9·x^3 - 2·x^2 - 5·x + 4

Comments

Komme nicht mit der Seite zurecht

Bräuchte den rechenweg

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Was verstehst du nicht ? Dann frag doch nach.

Bei so einer komplexen Aufgabe hat man ja mehrere Schritte.

1. Aufstellen der Bedingung in Kurzform.

2. Aufstellen der Bedingungen als Gleichungssystem.

3. Lösen des Gleichungssystems.

Gerade bei Aufgaben die mehrere Schritte enthalten sollte der Fragesteller auch sagen wobei er Schwierigkeiten hat.

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Ich hab vom 1.Punkt aus schon Schwierigkeiten

Ich hab leider auch nicht das Lernmaterial um so eine Aufgabe üben/verstehen  zu können und nur diese einzige Aufgabe

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Das ganze nennt sich Rekonstruktion von Funktionen bzw. Steckbriefaufgaben

Aufgaben findest du hier

https://www.mathelounge.de/suche?q=rekonstruktion

Wie sowas gemacht wird erfährst du auch bei Youtube

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Danke :)

Jedoch verstehe ich nicht wie man bei der vierten Funktion

f(0)=4

Dann auf diese vierte Bedingung kommt

27= 4a^3+2a^2+a^1

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f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d

f(0) = a·0^3 + b·0^2 + c·0 + d = 4 --> d = 4

Du setzt ja für x = 0 ein. 0^n ist immer 0 für natürliche Zahlen n.