Ein Ansatz, wie man es mithilfe der Definition macht:
Zu zeigen ist: Für alle ε>0 existiert ein n0(ε), sodass für alle n≥n0(ε) gilt: ∣∣∣4n+512n−3∣∣∣<ε.
Forme mal die linke Seite dieser Ungleichung um, und dann kannst du dir für jedes ε ein passendes n0(ε) überlegen.