In welcher Höhe wurde die Fahnenstange abgeknickt?

Question

Eine 9 Meter Hohe Fahnenstange ist durch einen Sturm umgeknickt worden. Die Spitze der Fahnenstange berührt genau 3m von ihrem Fuß den Boden. In welcher höhe wurde die Fahnenstange abgeknickt?

Könnte mir da bitte jemand weiterhelfen? Ich kriege es einfach nicht hin :(

Answer 1

Hi,

Mit der Skizze sollte eigentlich schon alles klar sein, nicht?

 

Nur noch Pythagoras anwenden:

3^2+x^2=(9-x)^2

9+x^2=81-18x+x^2  |-9+18x-x^2

72=18x

x=4

 

Die Stange ist also in einer Höhe von 4 m abgeknickt.

 

Grüße

Comments

Wo kommt eigentlich die 18 her?

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Das ist die binomische Formel:

(9-x)^2=9^2-2*9*x-x^2

 

;)

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Und die 72?

Habe irgendwie den Überblick verloren :D Dachte Satz des Pythagoras ist einfach c² = ...

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^^ ist er ja auch.

Dabei ist (9-x)^2=c^2

(Wir wollen ja nur eine Unbekannte haben und schreiben die Hypotenuse in Abhängigkeit von der bekannten Höhe des Mastens und der interessanten Höhe des Abknickpunktes ;))

Die 72 kommt von meiner Umordnung -> 81-9=72 ;)