Ich habe ein großes Problem, und zwar weiß ich nicht wie man bei einer Funktion die abhängige Variable ändert. Wie z.B. hier von a(t) zu a(v). Gibt es dazu eventuell ein Wikipediaeintrag oder sonstiges?
$$a ( t ) = - a _ { 0 } \cdot e ^ { - \frac { a_0 } { v_0 } \cdot t } $$
$$a ( v ) = a _ { 0 } \left( 1 - \frac { v } { v _ { 0 } } \right)$$
Ursprüngliche Aufgabe:
Die Geschwindigkeit des PKWs in Abb. 2.1 ist durch die Funktion
$$ v ( t ) = v _ { 0 } \left( 1 - \exp \left( - \frac { a _ { 0 } } { v _ { 0 } } t \right) \right) $$
gegeben, wobei a_{0} und v_{0} Konstanten sind. Zur Zeit t_{1} = 0 hat das Fahrzeug die Position x_{1} = x(t_{1}). Gesucht sind der Ort x(t), die Beschleunigungen a(t), a(v) und die Geschwindigkeit v(a). Man stelle alle Funktionen grafisch dar. Welche Interpretationen haben die Konstanten v_{0}, a_{0}?
