Zeigen , dass Funktionenfolge punktweise gegen Null konvergiert.

Question

Wie zeigen , dass Funktionenfolge punktweise gegen Null konvergiert ?

Answer 1

zeige, dass für alle $x \in \mathbb{R}$ gilt:

$$\lim \limits_{n \to \infty} f_n(x) = 0$$

Den zweiten Teil solltest du selber schaffen, ein passendes $x$ zu finden ist nicht schwer (ohne Rechnung, scharfes Hinsehen).

Für die glm. Konvergenz: Bedenke, dass dann für alle $n \in \mathbb{N}$ gilt $\sup \limits_{x \in \mathbb{R}} |f_n(x)| \geq n$.

Gruß