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Hi,

kann mir bitte jemand den Lösungsweg sagen?

 

Ich brauche die Umkehrfunktion von

 

a) ln(x^2)/3          x<0                              Ergebnis ist y=-√(3e^x) 

 

b) √(1/(x2+1)        x<0                             Ergebnis ist y=(-1/x)√(1-x2)   

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y = f ( x ) = ln ( x ² ) / 3  UND x < 0

<=> 3 y = ln x ² UND x < 0

<=> x = ± √ ( e 3 y ) UND x < 0

<=>  x = - √ ( e 3 y )

=> f - 1 ( x ) = - √ ( e 3 x )

 

y = f ( x ) = √ ( 1 / ( x 2 + 1 ) ) UND x < 0

<=> y ² = 1 / ( x ² + 1 ) UND x < 0

<=> x ² + 1 = 1 / y ²  UND x < 0

<=> x ² = ( 1 / y ² ) - 1 = ( 1 / y ² ) - ( y ² / y ² ) = ( 1 - y ² ) / y ²  UND x < 0

<=> x  = +/- √  ( ( 1 - y ² ) / y ² )  UND x < 0

<=> x = - √ ( ( 1 - y ² ) / y ² ) = - ( 1 / y ) * √ ( 1 - y ² )

=> f - 1 ( x ) = - ( 1 / x ) * √ ( 1 - x ² )

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