Lineare Abbildungen berechnen

Question

ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe, weil ich übehaupt nicht weiß wie ich vorgehen muss. Wäre über Lösungen und Hilfe sehr dankbar.

MfG Svenson

Answer 1

Wenn die Abbildung linear ist ,  müsstest wenn du zb e1 durch v3-v2 bildest auch f(e1) durch f(v3)-f(v2) erhalten. 

Zu 2.

f(e1),f(e2),f(e3) in eine Matrix schreiben und fertig.










EDIT:


 (das hier ist nur der Fall, wenn v1,v2,v3 die Basis sein soll :)  )

Deine Abbildungsmatrix hat die Form :

A =

a b c

d e f

g h i 

 Nun hast du jeweils  drei Gleichungen 

A*vi = f(vi)

Das in ein lgs  setzen und die Variablen bestimmen. 

Comments

Danke schonmal für die Hilfe. Bezieht sich der EDIT auf die a) oder b) und wie kommst du drauf, dass e1 = v3-v2 ist?

---

Der Edit bezieht sich auf b  bzw. auf das was hinter EDIT steht.  

Wie ich darauf komme dass das e1 ist?  Einfache Vektor Subtraktion.