! Ich komm bei einer Aufgabe nicht weiter, wäre schön, wenn mir hier jemand erklären könnte, wie man in so einem Fall vorgehen muss, denn bei uns in der Vorlesung wurde das Thema nur irgendwie oberflächlich besprochen. Also zu zeigen ist, dass die Funktion nicht integrierbar ist, und zwar mit Hilfe von Riemann-Summe. Die Formel kenn ich. Man muss also eine Folge (Zl) von Zerlegungen betrachten, deren Feinheit gegen Null konvergiert für l gegen unendlich, sowie die zugehörige Folge der Riemann-Summen Sf(Zl) – und wenn diese dann gegen unendlich konvergiert für l gegen unendlich, ist die Funktion nicht integrierbar. Nun bei der Folge der Riemann-Summen verstehe ich nicht, wie man die Werte für die Folge der Zerlegungen bzw. die Zwischenstellen wählt und wie man bestimmt, welchen Wert Ei (sollte "xi" heißen, kann das Symbol nicht schreiben) hat, usw. Im Skript gibt's bei uns nur ein Paar Beispiele, und in beiden ist das alles unterschiedlich, ist aber nicht erklärt, warum. Wie komm ich denn darauf, was ich alles in die Gleichung einsetzen muss? Das Zeug für mich zu rechnen braucht man nicht, ich frag eher nach allgemeineren Hinweisen/Erklärungen. Vielen Dank schon im voraus!
\( f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}, \quad f(x)=\left\{\begin{array}{ll}{0,} & {x=0} \\ {\frac{1}{x^{2}},} & {x>0}\end{array}\right. \)
