Wendepunkt Stückkostenfunktion?

Question

ich möchte den Wendepunkt folgender Stückkostenfunktion bestimmen:

AC(x) = -0,01x²+10+12/x

Ableitungen habe ich folgende gebildet:

AC'(x) = -0,02x -12x^-2

AC''(x) = -0,02 +24x^-3

AC'''(x) = -72x^-4

Frage ist, wie ich das x^-3 in der zweiten Ableitung loswerde?

1/1200 = x^-3 ... und dann?

Ist der Ansatz hier überhaupt richtig? Mit einem x^-3 bekomme ich ja sicherlich nicht nur eine Nullstelle..

Und ist hier die hinreichende Bedingung nicht ohnehin schon irgendwie falsch, da AC'''(x) keine Konstante ist?

Answer 1

hoch drei?                     

Comments

Was meinst du?

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$$\begin{aligned}AC''(x) &= 0\\-0.02 +24x^{-3} &= 0\\ 24x^{-3} &= 0.02\quad|\quad(\cdot)^3\\ 24^3\cdot x &= 0.02^3\\&\dots\end{aligned}$$

Nichts.

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Oh okay. Wusste nicht, dass man das so machen darf. 
Und was ist mit der hinreichenden Bedingung? Ist egal, dass das keine Konstante ist?

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Ja.