Theoriefragen zum Thema Matrizen.

Question

RICHTIG / FALSCH mit Begründung:

Answer 1

d ) Gegenbeispiel mit A =

1  0
0  0   und

o  0
o  1

beide Rang 1 aber Produkt 0

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b) ist wahr, denn wenn v und w Eigenvektoren zu λ.
dann auch x*v und auch  v+w . Denn:
Aus A*v= λ*v   folgt  A*(x*v) = x*(A*v) = x* (λ*v)
und wenn  A*v= λ*v  und  A*w= λ*w
A*(v+w) = A*v + A*w = λ*v  +  λ*w = λ*(v+w) .