BEWEIS - Die Verkettung einer Punktspiegelung und einer Geradenspiegelung ist eine Gleitspiegelung

Question

Brauche auch Hilfe bei dem Beweis von diesem Satz.

Satz 11 : Die Verkettung \( S_{g} \circ S_{z} \) einer Punktspiegelung \( S_{z} \) und einer Geradenspiegelung \( \mathrm{S}_{\mathrm{g}} \) mit \( \mathrm{Z} \notin \mathrm{g} \) ist eine Gleitspiegelung.

Beginn:

Sg ° Sz

= Sg ° (Sb ° Sa)

= ...

Wie lässt sich der Beweis weiterführen??

Answer 1

Sg ° Sz

= Sg ° (Sb ° Sa), wobei b || g und a senkrecht auf b und ( a geschnitten mit b) = Z

                |b und a können oEdA wie beschrieben gewählt werden

              | Assoziativgesetz

= (Sg ° Sb) ° Sa

= (Parallelverschiebung) ° (Spiegelung senkrecht zur Verschiebungsrichtung)

qed.