Gleichung einer Tangente bestimmen

Question

f(x)=-x²+ 6x -5

bestimme die Gleichung der Tangente von f im Punkt B(2 / f(2))

berechne den Extremwert von f

Answer 1

f ' (x) = - 2x + 6

f ' ( 2) = 2   und f(2) = 3

also Tangente     y = 2*x + n  

mit ( 2 ; 3 ) eingesetzt

3 = 2*2 + n

n = - 1

t:   y = 2x - 1

Maximum am Scheitelpunkt bei  x=3

~plot~-x^2+6x-5; 2x-1~plot~

Answer 2

f(x) = - x^2 + 6·x - 5

f'(x) = 6 - 2·x

t(x) = f'(2) * (x - 2) + f(2) = 2 * (x - 2) + 3 = 2 * x - 1