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Ich soll folgende DGL durch Trennung der Variablen lösen: y'=(2x+3y)²

Irgendwie komme ich da nicht wirklich weiter. Habe es zunächst über die Substitution u=y/x versucht. Komme da aber nicht wirklich zu einem Ergebnis.


Vince

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y'=(2x+3y)²

Bild Mathematik

Bild Mathematik 

oder Du stellst das Ergebnis nach y um

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Vielen Dank schon mal. Komme dann für die Integrale auf Bild Mathematik

Komme dann auf folgendes Endergebnis nach der Rücksubstitution Bild Mathematik

Ist das so richtig oder hätte ich die √6 auch einfach in die Integrationskonstante ziehen können?

Ist das so richtig oder hätte ich die √6 auch einfach in die Integrationskonstante ziehen können?

das kann so bleiben, ich habe bei dem Integral allerdings kein Minus und das h fehlt , den Rest habe ich auch so.

Habe das Intgral über eine Integraltafel gelöst. Da steht nur der arctan. Mit dem Minus hast du recht. War ein Übertragungsfehler meiner seits.

die richtige Lösung des Integrales ist aber:

Bild Mathematik

Du kannst die Probe machen, indem Du ableitest .

Kann es sein, dass du oben schon einen Vorzeichenfehler hast und du daher auf eine andere Rechnung kommst? Hier noch ein Bild von meiner Intergallösung auf dem Papula Nr.63


Bild Mathematik

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