Fourierreihe von |sin(wt)|

Question

ich soll die Fourierreihe von f(t)=U₀|sin(ωt)| bis zum 3.Glied angeben. Als Periode habe ich 0≤t≤π gewählt. Zunächst muss ich ja die Koeffizienten bestimmen.

Für a₀ bekomme ich 4U₀/π heraus.

b_n ist ja 0 da die Funktion gerade ist.

Bei a_n komme ich nicht wirklich vorran. Ich habe dann ω bestimmt mit ω=2π/T = 2. Die Betragsstriche habe ich weggelassen, da der Sinus, von 0 bis π positiv ist.

Mein Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich dieses Integral lösen soll. Bin mir nicht mal sicher ob ich das richtig aufgestellt habe oder ob es nicht einfach sin(ωt)*cos(ωt). Hoffentlich kann mir da wer weiterhelfen.

Comments

Hat sich erledigt. Habe es nun doch herausbekommen. Habe folgende Beziehung genutzt:

 Vielleicht ist der Ansatz ja auch anderen Hilfreich.