Nullhypothese und Gegenhypothese hast du korrekt angegeben.
Du hast nicht angegeben, was X ist.
Die Notation P(X) sagt aus, dass X ein Ereignis ist. Was nach dem "P(X) = " steht lässt aber eher vermuten, dass du mit X eine Zufallsgröße meinst.
Sei also X die Zufallsgröße, die die Anzahl der Erfolge in besagtem Experiment angibt. Du wolltest anscheinend die Wahrscheinlichkeit angeben, dass es genau x Erfolge gibt. Dann lautet die Notation
\( P(X=x) = \begin{pmatrix}10000\\x\end{pmatrix}\cdot0.48^x\cdot(1-0.48)^{10000-x} \)
Als nächstes hast du korrekterweise eine zweiseitigen Signifikanztest gewählt.
τ = 0 erfüllt die von dir angegebene Bedingung. Du solltest vielleicht dazuschreiben, dass du den maximalen Wert für τ suchst, der die von dir angegebene Bedingung erfüllt. Ebenso suchst du nach dem minimalen Wert für Δ, der die von dir angegebene Bedingung erfüllt.
