Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung

Question

Ein Würfel trägt 1 "8er", 4 "3er" und 3 "4er". Er wird 510 mal geworfen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man genau 448 Mal keinen "8er"? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur.

Answer 1

n = 510

p = 7/8 (keinen Achter)

μ = n * p = ...

σ = √(n * p * (1 - p)) = ...

P(X = 448) = Φ((448.5 - μ) / σ) - Φ((447.5 - μ) / σ) = ...

Du solltest vermutlich etwas um die 0.025% heraus bekommen.

Comments

Mit deinem Rechenweg komm ich auf 0,028%.

Laut Lösungen müsste aber 0.051 rauskommen

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Sind die 448 und die 510 denn richtig angegeben. Eventuell hat auch die Musterlösung einen Fehler.

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Ja sind richtig angegeben

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also welches ergebnis stimmt dann?

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Da du mit der Näherung in etwa bei dem exakten Wert der Binomialverteilung liegst scheinst du doch gut gerechnet zu haben.